正六棱台玻璃容器的两底面棱长分别为，，高为，如图水平放置，盛有水深为．

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1. (2022高一下·武汉期中) 正六棱台玻璃容器的两底面棱长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，如图水平放置，盛有水深为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求玻璃容器的体积；
3. （2）将一根长度为 $\text{[math]}$ 的搅棒 $\text{[math]}$ 置入玻璃容器中， $\text{[math]}$ 的一端置于点E处，另一端置于侧棱 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 没入水中部分的长度．（容器厚度，搅棒粗细均忽略不计）

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湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期数学期中联考试卷