在中，、、分别为内角、、的对边，且，分别以、、所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成3个几何体，其体积分别记为、、．

1. (2022高一下·太原期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成3个几何体，其体积分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求以 $\text{[math]}$ 所在直线为轴旋转所形成几何体的内切球的体积．