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  • 1. (2022高一下·泗阳期中) 第24届冬季奥林匹克运动会,于2022年2月4日在北京和张家口联合举行,北京也将成为奥运史上首个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市.跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一,如图,跳台滑雪赛道由助滑道AB、着陆坡BC、停止区CD三部分组成;比赛中,质量为m的运动员从A处由静止下滑,运动到B处后水平飞出,落在了着陆坡末端的C点,滑入停止区后,在与C等高的D处速度减为零。B、C间的高度差为h,着陆坡的倾角为θ,重力加速度为g,不计运动员在助滑道AB受到的摩擦阻力及空气阻力,求:

    1. (1) 到达B点时,运动员的动能EkB;
    2. (2) 若以CD所在平面为参考面,A点的机械能EA
    3. (3) 若运动员经过CD段时在最低点对轨道的压力为重力的4倍,OC与竖直方向的夹角为α,且从C点到最低点过程中摩擦力所做的功为CD段的0.75倍,若CD段可视为圆弧,求圆弧的半径R。

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