已知函数

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1. (2022·安徽模拟) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象在区间[0，1]上存在斜率为零的切线，求实数a的取值范围；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，判断函数 $\text{[math]}$ 零点的个数，并说明理由.

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