记为数列的前项和，已知，且．

1. (2022·合肥模拟) 记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）已知数列 $\text{[math]}$ 满足_______，记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，证明： $\text{[math]}$ ．
  从① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上并作答.

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1. (2022·合肥模拟) 记为数列的前项和，已知 ， 且 ．