已知函数，是的导函数.

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1. (2022·合肥模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数.
1. （1）证明：函数 $\text{[math]}$ 只有一个极值点；
3. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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