如图所示的圆柱中，AB是圆O的直径，，为圆柱的母线，四边形ABCD是底面圆O的内接等腰梯形，且， E，F分别为，的中点．

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1. (2022·茂名模拟) 如图所示的圆柱中，AB是圆O的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆柱的母线，四边形ABCD是底面圆O的内接等腰梯形，且 $\text{[math]}$ ， E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 而ABCD；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．

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