已知椭圆C：的上顶点为A，右焦点为F，原点O到直线AF的距离为， △AOF的面积为1．

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1. (2022·茂名模拟) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的上顶点为A，右焦点为F，原点O到直线AF的距离为 $\text{[math]}$ ， △AOF的面积为1．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）过点F的直线l与C交于M，N两点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴于点E，过点N作 $\text{[math]}$ 轴于点Q，QM与NE交于点P，是否存在直线l使得△PMN的面积等于 $\text{[math]}$ ，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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使用过本题的试卷

广东省茂名市2022届高三数学二模试卷