已知O坐标原点，椭圆的上顶点为A，右顶点为B，的面积为，原点O到直线AB的距离为．

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1. (2022·桂林模拟) 已知O坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为A，右顶点为B， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，原点O到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）过C的左焦点F作弦DE，MN，这两条弦的中点分别为P，Q，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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