如图，在三棱柱中，点在底面ABC的射影为BC的中点O，底面ABC是边长为2的正三角形，．

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1. (2022·南宁模拟) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在底面ABC的射影为BC的中点O，底面ABC是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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