在平面直角坐标系xOy中，设曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为．

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1. (2022·南宁模拟) 在平面直角坐标系xOy中，设曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；
3. （2）若曲线 $\text{[math]}$ 上恰有三个点到曲线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求实数a的值．

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