设平面向量，满足，设函数．

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1. (2022·齐齐哈尔二模) 设平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1，求实数a的值；
3. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三理数第二次模拟考试试卷