已知函数．

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1. (2022·齐齐哈尔二模) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的取值范围；
3. （2）若（1）中实数t的最大值为 $\text{[math]}$ ，正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三理数第二次模拟考试试卷