已知椭圆：的右焦点为，点在上，为椭圆的半焦距．

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1. (2022·安康三模) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的半焦距．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）若经过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （异于 $\text{[math]}$ ）两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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