1. (2022·扬州模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O 上，且点C是弧BD的中点，过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E.

1. （1） 求证：EF 是⊙O 的切线；
3. （2） 连接 BC，若 AB＝5，BC＝3，求线段 AE 的长.