如图，在正方形中，E是的中点，F是上一点，且.

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1. (2022八下·黄石月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的长度为1，求 $\text{[math]}$ 的长度和 $\text{[math]}$ 的长度.
3. （2）求证 $\text{[math]}$ .

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湖北省黄石市2021-2022学年八年级下学期学情检测数学试卷