已知函数．

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1. (2022·鞍山模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）记函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

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使用过本题的试卷

辽宁省鞍山市2022届高三数学第二次质量监测试卷