如图，在几何体ABCDE中，△ABC，△BCD，△CDE均为边长为2的等边三角形，平面ABC⊥平面BCD，平面DCE⊥平面BCD．

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1. (2022·晋城二模) 如图，在几何体ABCDE中，△ABC，△BCD，△CDE均为边长为2的等边三角形，平面ABC⊥平面BCD，平面DCE⊥平面BCD．
1. （1）求证：A，B，D，E四点共面；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

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