已知抛物线的焦点为F，过点的直线与E交于A，B两点，以AB为直径的圆过原点O．

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1. (2022·临汾三模) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与E交于A，B两点，以AB为直径的圆过原点O．
1. （1）求E的方程；
3. （2）连接AF，BF，分别延长交E于C，D两点，问 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是求出该定值；若不是说明理由．

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山西省临汾市2022届高三理数三模试卷