某动物园喜迎虎年的到来，拟用一块形如直角三角形的地块建造小老虎的休息区和活动区．如图，，（单位：米），E、F为BC上的两点，且，区域为休息区，和区域均为活动区．设．

1. (2022·徐汇二模) 某动物园喜迎虎年的到来，拟用一块形如直角三角形 $\text{[math]}$ 的地块建造小老虎的休息区和活动区．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：米），E、F为BC上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 区域为休息区， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 区域均为活动区．设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （2）为了使小老虎能健康成长，要求所建造的活动区面积尽可能大（即休息区尽可能小）．当 $\text{[math]}$ 为多少时，活动区的面积最大？最大面积为多少？

微信扫码预览、分享更方便

1. (2022·徐汇二模) 某动物园喜迎虎年的到来，拟用一块形如直角三角形的地块建造小老虎的休息区和活动区．如图， ， （单位：米），E、F为BC上的两点，且 ， 区域为休息区，和区域均为活动区．设 ．