1. (2022九下·儋州月考) 如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠B=60°，AC为对角线，点E、F分别在边AB、BC上（不与端点重合），且AE=BF，连接CE、AF交于点G.

1. （1） 求证：△ABF≌△CAE；
3. （2） 求∠FGC的度数；
5. （3） 连接EF，DG，若EF⊥BC，求线段DG的长.