如图所示，导线框放在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，导体棒沿光滑导线框向右做匀速运动，间接有阻值为的电阻。已知，导体棒的长度为，电阻为，运动的速度为。导线框的电阻不计。

1. (2022·密云模拟) 如图所示，导线框放在磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，导体棒 $\text{[math]}$ 沿光滑导线框向右做匀速运动， $\text{[math]}$ 间接有阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻。已知，导体棒 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，电阻为 $\text{[math]}$ ，运动的速度为 $\text{[math]}$ 。导线框的电阻不计。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 棒两端的电势差 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 棒所受的外力 $\text{[math]}$ 大小；
5. （3）说明在 $\text{[math]}$ 时间内外力对导体棒所做的功 $\text{[math]}$ 与整个电路生热 $\text{[math]}$ 的关系并进行论证。

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