1. (2022·密云模拟) 电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。实际电容器在外形结构上有多种不同的形式，一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器，叫做球形电容器。如图1所示，两极间为真空的球形电容器，其内球半径为 ， 外球内半径为 ， 其电容 ， 其中k为静电力常量。与平行板电容器一样，当该电容器极板所带电荷量变化时，两极板间的电势差也随之变化。

1. （1） 图2为该电容器在充电过程中两极板间的电势差U随带电量q变化的关系图像，请类比直线运动中由图像求位移的方法，推导该球形电容器充电电荷量达到Q时所具有的电势能E_p的表达式；
3. （2） 孤立导体也能储存电荷，也具有电容，可以将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器。若已知某金属小球半径为r，且r远远小于地球半径。

   a.请结合题目信息推导该金属小球的电容的表达式。

   b.若将带电金属小球用导线与大地相连，我们就会认为小球的电荷量减小为零。请结合题目信息与所学知识解释这一现象。