1. (2022·通州模拟) 静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感生电场。

1. （1） 如图1所示，真空中一个静止的均匀带电球体，所带电荷量为 ， 半径为R，静电力常量为k。

   a.求在距离带电球球心处电场强度的大小E；

   b.类比是一种常用的研究方法。类比直线运动中由图像求位移的方法，根据图2所示的距球心r处电场强度E的大小关系图像，求球心到球面R处的电势差大小U；

3. （2） 如图3所示，以O为圆心、半径为a的圆形区域内，分布着垂直纸面向里的磁场，磁感应强度。该变化磁场周围会激发感生电场。求距圆心处的感生电场强度大小E；
5. （3） 电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。一种电子感应加速器的简化模型如图4所示，空间存在垂直纸面向里的磁场，在以O为圆心，半径小于r的圆形区域内，磁感应强度；在大于等于r的环形区域内，磁感应强度。要使电子能在环形区域内沿半径等于r的圆形轨道运动，并不断被加速，推导与的比值。