1. (2022高一下·温州期中) 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量m为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。已知握绳的手离地面高度d为 ， 手与球之间绳长为 ， 绳能承受的最大拉力F为 ， 重力加速度。忽略手的运动半径和空气阻力。

1. （1） 要使球能在竖直平面内完成整个圆周运动，它在最高点的速度至少多大？
3. （2） 当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，求绳断时球的速度大小？
5. （3） 保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球的落地点距握绳的手的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离多大？