1. (2022七下·通州期中) 用等号或不等号填空，探究规律并解决问题：

1. （1） 比较a²+b²与2ab的大小：

   ①当a＝3，b＝3时，a²+b² 2ab；

   ②当a＝2，b＝时，a²+b² 2ab；

   ③当a＝﹣2，b＝3时，a²+b² 2ab．

3. （2） 通过上面的填空，猜想a²+b²与2ab的大小关系，并证明你的猜想；
5. （3） 如图，直线l上从左至右任取A、B、G三点，以AB，BG为边，在线段AG的两侧分别作正方形ABCD，BEFG，连接CG，设两个正方形的面积分别为S₁ ， S₂ ， 若三角形BCG的面积为1，求S₁+S₂的最小值．