如图，为等边三角形，，点M、N分别是边、上的动点，且，连、交于点P，连接，则长度的最小值为．

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1. (2022·汕尾模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，点M、N分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点P，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

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广东省汕尾市2022年九年级二模数学试题