如图，在正方形ABCD中，点G是对角线BD上一点，CG的延长线交AB于点E，交DA的延长线于点F，连接AG．

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1. (2022·呼和浩特模拟) 如图，在正方形ABCD中，点G是对角线BD上一点，CG的延长线交AB于点E，交DA的延长线于点F，连接AG．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知正方形ABCD的面积为8，G是对角线DB上靠近B的一个三等分点，求 $\text{[math]}$ 的值．

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