2022年北京冬奥会的冰壶项目被喻为“冰上象棋”。如图，为场地中心线上的三个点，一冰壶B静止在半径的营垒圆形边界N处。队员使壶A以速度从P点沿中心线出发，在与初速度同向恒力作用下，经在M处脱手。脱手后，队友用冰刷擦试间的冰面，A以速度在N

1. (2022·深圳二模) 2022年北京冬奥会的冰壶项目被喻为“冰上象棋”。如图， $\text{[math]}$ 为场地中心线上的三个点，一冰壶B静止在半径 $\text{[math]}$ 的营垒圆形边界N处。队员使壶A以速度 $\text{[math]}$ 从P点沿中心线出发，在与初速度同向恒力 $\text{[math]}$ 作用下，经 $\text{[math]}$ 在M处脱手。脱手后，队友用冰刷擦试 $\text{[math]}$ 间的冰面，A以速度 $\text{[math]}$ 在N处与B正碰（碰撞时间极短）。A、B可视为质点，质量均为 $\text{[math]}$ ，已知未用冰刷擦拭过的冰面动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，擦拭后变为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 间距 $\text{[math]}$ ，重力加速度取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，冰刷始终不接触冰壶。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 段冰面k的大小；
3. （2）第一次碰撞后，B恰好停在营垒中心O处，求碰后A的速度大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）已知A、B碰撞前后速度均满足比值 $\text{[math]}$ 不变，若每次碰后，只擦拭A前方冰面使 $\text{[math]}$ 。试通过计算说明，最终B将停在营垒的哪个区域？（营垒各区域尺寸如图）

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