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初中数学
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综合题
1.
(2022·顺义模拟)
某公园内的人工湖里有一组小型喷泉,水柱从位于湖面上方的水枪喷出,水柱落于湖面的路径形状是抛物线.现测量出如下数据,在距离水枪水平距离为d米的地点,水柱距离湖面高度为h米.
d(米)
0
0.5
2.0
3.5
5
h(米)
1.67
2. 25
3.00
2. 25
0
请解决以下问题:
(1) 在下面网格中建立适当的平面直角坐标系,根据已知数据描点,并用平滑的曲线连接;
(2) 请结合所画图象,水柱最高点距离湖面的高度是
米;
(3) 求抛物线的表达式,并写出自变量的取值范围;
(4) 现有一游船宽度为2米,顶棚到湖面的高度为2.5米.要求游船从喷泉水柱中间通过时,顶棚不碰到水柱.请问游船是否能符合上述要求通过?并说明理由.
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