如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点C，连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线，线段BC以及x轴于点P、D、E．

1. (2022·小榄模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线，线段BC以及x轴于点P、D、E．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的点P的坐标；
5. （3）作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，当直线l运动时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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