1. (2022·前进模拟) 如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，AD与y轴交于点E，线段OB、OC的长是方程的两根且 ．

1. （1） 求点A的坐标；
3. （2） 直线BE从点B出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向平移，设移动时间为秒，直线BE扫过四边形EBCD的面积为S，求S关于t的函数解析式；
5. （3） 平面内是否存在点P，使得以B、E、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由．