1. (2022·青海模拟) 如图所示，已知Rt△ABC中， ．

1. （1） 尺规作图（请用2B铅笔）：作的平分线AM交BC于D点（保留作图痕迹，不写作法）．
3. （2） 在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE，DF．再展回到原图形，得到四边形AEDF，试判断四边形AEDF的形状并证明．