如图所示，在四棱柱中，四边形ABCD为矩形，，四边形为菱形，，平面平面ABCD，点E为线段AB的中点，M为线段AE的中点．

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1. (2022·安徽三模) 如图所示，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形ABCD为矩形， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD，点E为线段AB的中点，M为线段AE的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．

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