已知椭圆的右顶点为，离心率为．过点与x轴不重合的直线l交椭圆E于不同的两点B，C，直线，分别交直线于点M，N．

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1. (2022·东城模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 与x轴不重合的直线l交椭圆E于不同的两点B，C，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点M，N．
1. （1）求椭圆E的方程；
3. （2）设O为原点．求证： $\text{[math]}$ ．

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北京市东城区2022届高三数学模拟测试试卷