设椭圆为左右焦点，为短轴端点，长轴长为4，焦距为，且，的面积为. (Ⅰ)求椭圆的方程 (Ⅱ)设动直线椭圆有且仅有一个公共点，且与直线相交于点.试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点?若存在求出点

1. (2022·潮州二模) 设椭圆 $\text{[math]}$ 为左右焦点， $\text{[math]}$ 为短轴端点，长轴长为4，焦距为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程

(Ⅱ)设动直线 $\text{[math]}$ 椭圆 $\text{[math]}$ 有且仅有一个公共点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .试探究：在坐标平面内是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为直径的圆恒过点 $\text{[math]}$ ?若存在求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在.请说明理由.

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