如图，在三棱锥中，，二面角为直二面角．

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1. (2022·河北模拟) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明：平面ABD⊥平面ACD；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ．求CD的长．

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