如图，是边长为的等边三角形，E，F分别为AB，AC的中点，G是的中心，以EF为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且平面ABC．

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1. (2022·唐山二模) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，E，F分别为AB，AC的中点，G是 $\text{[math]}$ 的中心，以EF为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点A到达点P的位置，且 $\text{[math]}$ 平面ABC．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面PEF与平面PBF所成二面角的正弦值．

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河北省唐山市2022届高三数学二模试卷