已知椭圆：（）的上顶点和两焦点构成的三角形为等腰直角三角形，且面积为，点为椭圆的右顶点.

1. (2022·河南二模) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的上顶点和两焦点构成的三角形为等腰直角三角形，且面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，实数 $\text{[math]}$ 取何值时以 $\text{[math]}$ 为直径的圆恒过点 $\text{[math]}$ ？

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1. (2022·河南二模) 已知椭圆：（）的上顶点和两焦点构成的三角形为等腰直角三角形，且面积为 ， 点为椭圆的右顶点.