已知函数．

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1. (2022·湖北二模) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求正实数a的值；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ ．

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湖北省2022届高三下学期数学4月调研（二模）试卷