已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，以线段AB为直径的圆交轴于两点，设线段AB的中点为，则下列说法正确的是（）

1. (2022·湖北模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，以线段AB为直径的圆交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，设线段AB的中点为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若抛物线上的点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则抛物线的方程为 $\text{[math]}$ B . 以AB为直径的圆与准线相切 C . 线段AB长度的最小值是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$