1. (2022·湖北模拟) 手机运动计步已经成为一种新时尚．某单位统计职工一天行走步数（单位：百步）得到如下频率分布直方图：

由频率分布直方图估计该单位职工一天行走步数的中位数为125（百步），其中同一组中的数据用该组区间的中点值为代表．

1. （1） 试计算图中的a、b值，并以此估计该单位职工一天行走步数的平均值；
3. （2） 为鼓励职工积极参与健康步行，该单位制定甲、乙两套激励方案：

   记职工个人每日步行数为 ， 其超过平均值的百分数 ， 若 ， 职工获得一次抽奖机会；若 ， 职工获得二次抽奖机会；若 ， 职工获得三次抽奖机会；若 ， 职工获得四次抽奖机会；若超过50，职工获得五次抽奖机会．设职工获得抽奖次数为 ． 方案甲：从装有1个红球和2个白球的口袋中有放回的抽取个小球，抽得红球个数及表示该职工中奖几次；方案乙：从装有6个红球和个白球的口袋中无放回的抽取个小球，抽得红球个数及表示该职工中奖几次；若某职工日步行数为15700步，试计算他参与甲、乙两种抽奖方案中奖次数的分布列．若是你，更喜欢哪个方案？