已知函数，，曲线在处的切线的斜率为.

1. (2022·湖北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）设方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的根从小到大依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．