已知抛物线，点为上一点，且到的准线的距离等于其到坐标原点的距离.

1. (2022·武汉模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的准线的距离等于其到坐标原点 $\text{[math]}$ 的距离.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的一条不垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直径，分别延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

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1. (2022·武汉模拟) 已知抛物线 ， 点为上一点，且到的准线的距离等于其到坐标原点的距离.