已知函数.

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1. (2022·湘潭三模) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有且只有 $\text{[math]}$ 两个零点，证明： $\text{[math]}$ .

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湖南省湘潭市2022届高三下学期数学三模试卷