双曲线的虚轴长为2，为其左右焦点，是双曲线上的三点，过P作的切线交其渐近线于两点.已知的内心到轴的距离为1.下列说法正确的是（）

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1. (2022·湖北模拟) 双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为2， $\text{[math]}$ 为其左右焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线上的三点，过P作 $\text{[math]}$ 的切线交其渐近线于 $\text{[math]}$ 两点.已知 $\text{[math]}$ 的内心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为1.下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 外心 $\text{[math]}$ 的轨迹是一条直线 B . 当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 外心的轨迹方程为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 变化时，存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的垂心在 $\text{[math]}$ 的渐近线上 D . 若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的外接圆过定点

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