已知的外心为，为线段上的两点，且恰为中点.

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1. (2022·湖北模拟) 已知 $\text{[math]}$ 的外心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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