象棋属于二人对抗性游戏的一种，在中国有着悠久的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.马在象棋中是至关重要的棋子，“马起盘格势，折冲千里余.江河不可障，飒沓入敌虚”将矩形棋盘视作坐标系，棋盘的左下角为坐标原点，马每一

1. (2022·湖北模拟) 象棋属于二人对抗性游戏的一种，在中国有着悠久的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.马在象棋中是至关重要的棋子，“马起盘格势，折冲千里余.江河不可障，飒沓入敌虚”将矩形棋盘视作坐标系 $\text{[math]}$ ，棋盘的左下角为坐标原点，马每一步从 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .
1. （1）若棋盘的右上角为 $\text{[math]}$ ，马从 $\text{[math]}$ 处出发，等概率地向各个能到达（不离开棋盘）的方向移动，求其4步以内到达右上角的概率.
3. （2）若棋盘的右上角为 $\text{[math]}$ ，马从 $\text{[math]}$ 处出发，每一步仅向 $\text{[math]}$ 方向移动，最终到达棋盘右上角，若选择每一条可行的道路是等概率的，求马停留在线段 $\text{[math]}$ 上次数 $\text{[math]}$ 的数学期望.

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