1. (2022·永康模拟) 已知点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB= ，BE=2.以BE为边向右侧作正方形BEFG，将正方形BEFG绕点B顺时针旋转 度(0≤ ≤90°)，连结AE，CG （如图）.

（参考数据： ， ， ， ）

1. （1） 求证：△ABE≌△CBG.
3. （2） 当点E在BD上时，求CG的长.
5. （3） 当 时，正方形BEFG停止旋转，求在旋转过程中线段AE扫过的面积.