如图，为的直径，点B是上方半圆上的一点，作平分交于点D ，过点D作交的延长线于点E ．

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1. (2022·诸暨模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点B是 $\text{[math]}$ 上方半圆上的一点，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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